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[수학 빌드업!] 더 저렴한 화장지 찾기 길이만 비교해선 안 된다고?
현정이네 가족은 인터넷 소셜 커머스를 이용해 필요한 물건을 구입해요. 디지털 기기를 잘다루는 현정이가 인터넷으로 필요한 물건의 가격을 비교해 장바구니에 담는 역할을 맡고 있죠. 그중에서도 쌀, 화장지 등 생활에 꼭 필요한 것들은 가격을 꼼꼼하게 비교해요. 현정이는 화장지를 구입할 때 특히 주의해서 봐야 할 점이 있다고 하는데요, 무엇일까요? 화장지의 면적당 가격은 얼마? 소셜 커머스에서 화장지 가격을 살펴보면 ‘10ｍ당 ◯◯◯원’이라고 쓰여 있어요. 보통은 이걸 보고 ｍ당 가격이 싼 것을 골라 장바구니에 담곤 하죠. 그런데 더 자세히 살펴보면 아주 작은 글씨로 ‘너비’도 표시되어 있어요. 너비가 서로 다른데 길이만 보고 가격을 비교하는 것은 옳지 않겠죠? 길이와 너비를 곱한 ‘면적’을 기준으로 삼아야 가격을 더 정확하게 비교할 수 있어요. 그럼 A회사와 B회사 화장지의 면적당 가격을 알아볼까요? 우선 단위를 통일할 필요가 있어요. 1㎝=10㎜이고, 1ｍ=100㎝입니다. 따라서 100㎜=10㎝ =0.1ｍ가 되죠. 즉, A회사 화장지는 길이가 30ｍ, 너비는 0.1ｍ예요. 같은 방식으로 B회사 화장지는 길이가 30ｍ, 너비는 0.08ｍ가 되죠. 이제 화장지의 면적을 구해 볼까요? A회사 화장지의 면적은 길이 30ｍ×너비 0.1ｍ이므로 3㎡입니다. B회사 화장지의 면적은 길이 30ｍ×너비 0.08ｍ이므로 2.4㎡입니다. A회사 화장 지의 면적이 더 크니 좋은 걸까요? 아직 그렇게 결론 내리기는 어려워요. 두 화장지의 가격이 다르니까요. 둘 중 어떤 게 더 저렴할까? A회사 화장지는 30개에 13500원, 개당 가격은 13500÷30=450원이에요. B회사 화장지의 개당 가격은 10800÷30=360원이네요. 그렇다면 A회사 화장지는 3㎡에 450원, B회사 화장지는 2.4㎡에 360원인 셈이에요. 자, 이제 두 화장지의 1㎡당 가격을 구할 수 있게 됐어 요. A회사 화장지의 1㎡당 면적은 450÷3=150원이에요. B회사 화장지의 1㎡당 면적은 360÷ 2.4=150원이에요. 두 화장지의 1㎡당 가격을 계산해 보니 A회사와 B회사 휴지의 가격이 동일하군요. 그럼 더 좋아하는 상품을 구매하면 되겠네요. 앞으로 화장지를 구입할 때 길이만이 아니라 면적까지 생각해 가격을 비교해 보세요.Q. 길이 30ｍ, 너비 90㎜, 30개입 13500원인 A회사의 화장지와 길이 25ｍ, 너비 100㎜, 30개입 10500원인 B회사의 화장지가 있습니다. 두 회사 화장지의 품질이 동일하다고할 때 어떤 회사의 화장지를 구매하는 것이 더 합리적인가요?정답 ↴ A회사 화장지의 면적은 30ｍ×90㎜(0.09ｍ)를 계산 하면 2.7㎡이다. A회사 화장지의 개당 가격은 13500÷ 30=450원이다. 같은 방식으로 B회사 화장지의 면적은 25ｍ×100㎜(0.1ｍ)로 2.5㎡이다. B회사 화장지의 개당 가격은 10500÷30=350원이다. 따라서 A회사 화장지의 1㎡당 가격은 450÷2.7=약 166원, B회사 화장 지의 1㎡당 가격은 350÷2.5=140원이다. B회사 화장 지를 구매하는 것이 더 합리적인 선택이다.
연구개발도 이제 로봇이 한다…KIST, 무인 로봇 연구실 구축
20세기 초 하버-보슈법으로 암모니아 합성용 촉매를 개발하기까지 1만 번 이상 실험이 필요했다. 이처럼 신소재 개발은 예나 지금이나 설계부터 상용화까지 많은 시간과 비용이 든다. 최근엔 인공지능(AI) 으로 신소재 개발 기간을 단축하려는 시도가 활발하다. 여기에 로봇까지 접목하면 사람의 개입 없이 1년 365일 24시간동안 소재 연구를 할 수 있다.한국과학기술연구원(KIST) 계산과학연구센터 한상수 박사와 김동훈 박사 연구팀은 고려대 화공생명공학과 이관영 교수와 함께 로봇이 혼자 알아서 연구하는 '무인 로봇 연구실'을 개발했다고 3일 발표했다.연구팀은 로봇 팔을 기반으로 나노 입자를 합성하고 이 입자의 광학적 특성을 측정하는 자동화 장치를 개발했다. 여기에 AI를 접목해 연구자가 원하는 소재의 물성을 입력하면 해당 물성을 충족하는 나노 소재를 합성하도록 했다.KIST 관계자는 "무인 로봇 연구실은 기존 AI 기술인 베이지안 최적화 방법에 '얼리 스톱핑' 을 접목해 소재 탐색 효율을 500배 이상 높였다"고 설명했다. 얼리 스톱핑은 모델이 과적합되는 것을 막기 위해 훈련을 중지시키는 것으로 대규모 신경망 학습에서 활용된다. 사람이 하는 실험은 연구 환경이나 연구자에 따라 결과가 달라질 수 있지만 무인 로봇 연구실은 다르다. 일관성 있는 양질의 데이터를 대량 생산할 수 있다. 안전 사고를 사전에 감지하고 예방하는 AI 비전 기술도 넣었다. 실험실 내 장비와 재료 등 다양한 물체를 감지해 화재 등 이상이 생기면 바로 알람을 보낸다.연구팀은 촉매, 배터리, 디스플레이 등 다양한 분야로 무인 로봇 연구실을 확장할 계획이다. 한상수 박사는 "고령화 등 연구 인력 감소 문제를 해결할 수 있는 새로운 R&D 패러다임을 무인 로봇 연구실이 제시할 것"이라고 말했다.김동훈 박사는 "비전문가도 무인 로봇 연구실을 쉽게 이용할 수 있도록 챗GPT와 같은 대화형 언어모델을 접목할 계획"이라고 말했다. 이 실험실은 과학기술정보통신부 한국연구재단의 지원을 받아 구축됐다. 관련 논문은 국제학술지 어드밴스드 펑셔널 머티리얼즈 등에 실렸다.이해성 기자 ihs@hankyung.com
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